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【不定积分公式大全】

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不定积分

§1、不定积分的概念与性质

1、 原函数与不定积分

定义1:若)()(x f x F =',则称)(x F 为)(x f 的原函数。 ① 连续函数一定有原函数;

② 若)(x F 为)(x f 的原函数,则C x F +)(也为)(x f 的原函数; 事实上,())()()(''

x f x F C x F ==+ ③ )(x f 的任意两个原函数仅相差一个常数。 事实上,由[]0)()()()()()('2'1'

11=-=-=-x f x f x F x F x F x F ,得C x F x F =-)()(21 故C x F +)(表示了)(x f 的所有原函数,其中)(x F 为)(x f 的一个原函数。

定义2:)(x f 的所有原函数称为)(x f 的不定积分,记为?dx x f )(,?-积分号,-)(x f

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