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长方体和正方体整理与复习e3

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长方体和正方体

整理与复习

虽然两个盒子的体积一样大,但 是空木盒与空纸盒每个面的厚度不 一样,因此,纸盒的容积大些。

考考你

1、做一做

4L= 4000 ml

4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L

2.4L= 2400 ml

考考你 2、某邮政运货车,车厢是长 方体。从里面量长3m,宽 2.5m,高2m。从外面量长 是3.3m,宽2.8m,高2.2m。 它的体积和容积各是多少立 方米? 车厢的体积: 3×2.5×2=15m3 车厢的容积: 3.3×2.8×2.2=20.328m3

答:车厢的体积是15m3,它的容积是20.328m3。

在横线上填上合适的容积单位。

一瓶墨水 约50( ml )

一桶色拉油 约5( L )

“神舟五号”载人航 天飞船返回舱的容积 为6 (3 ) m

? 现在的体积和5.5L水相比有变化吗?为什 么会有这样的变化?它们相差的体积是谁 的体积呢?

本单元知识梳理

长 方 体 正 方 体

长方体、正方体的特征

面 棱 顶点
意义 计算 意义

长方体、正方体的表面积

长方体、正方体的体积

单位、进率 计算

6 12

完全相同 长度相等

8
6 12 8
都相同 都相等

长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等

长方体 6 12

6个面都是长方 相对的 形。(特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形)相等 6个面都是正 方形

个 条 个 正方体

6个面的 面积都 相等

12条棱的 长度都相 等

正方 体是 一种 特殊 的长 方体

2、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体 积。

长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积

体积
物体所占空 间的大小

容积
容器所能容 纳物体体积 的大小

V长=abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m?dm? cm?

同体积 V=sh (从里面量)
m?dm?cm? L ml 1L=1000ml 1dm? =1L 1cm? =1ml

常用计 m?dm? 量单位 cm?
=100dm? 单位间 1m? =100cm? 进率 1dm?

1m? =1000dm? 1dm? =1000cm?

h b a a

a
a

体积 V=abh

V=a

3

V= Sh 公式推导:S= h=

3、 一个长方体的体积是630dm3, 这个长方体的宽是多少?
5dm 14dm

先想公式 V=abh 再联想推导公式b=V÷a÷h

六、一个正方体魔方的棱长总和是36厘 米,它的体积是多少立方厘米?

36÷12=3(cm) 3? =3×3×3=27(cm3) 答:它的体积是27cm3

比一比,做一做:想想它们 之间的区别 3 3 =27 ⅹ+ⅹ+ ⅹ=3ⅹ
ⅹ· ⅹ· ⅹ =ⅹ 3 3ⅹ · ⅹ =3 ⅹ 2

建筑工地要挖一个长50m,宽30m, 深50cm的长方体土坑,挖出多少方的 土? 3

1m =1方

模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的体积是多少?
9dm 14dm

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积 和体积发生了什么变化?

22 88 352


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