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重庆大学电磁场习题答案习题(第4章)

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第四章习题答案

4-4 设磁矢量位的参考点为无穷远处,计算一段长为 2m 的直线电流 I 在其中垂线上距线 电流 1m 的磁矢量位值。

解 :选 圆 柱 坐 标 , 在 z '处 取 元 电 流 段

z e I l I

' dz d =,元电流段 产生的元磁矢量位为

z 0e R

4z Id A d πμ'=

整个线电流产生的磁矢量位:

C R z Id 4A z 2

l 2

l 0

+'=

?

-

//π

μ 其中 2

2z R '+=ρ, 电流有限分布, 参考点选

在无穷远处,所以积分常数 C 为零。

2222ln 44z 222

2022

220e l l l l I e z z Id A z l l //////++-++=?'+'=-ρρπμρπμ 将 l =2 , 1=ρ 带入上式,得

z e I A

1

212ln π40-+=μ

4.5

解:由恒定磁场的基本方程,磁感应强度一定要满足 0B ?=, 因此,此方程可以作为判断 一个矢量是否为磁感应强度 B 的条件。

4-6 相距为 d 的平行无限大平面电流, 两个平面分别在 2

d z -

=和 2

d z =

且平行与 xO y平面。

相应的面电流密度分别为 x e k 和 y e k

, 求由两个无限大平面分割出来的三个空间区域的磁感 应强度。

解:由例题 4-7结果,分别求出面电流 x e k 和 y e k

产生的磁场,然后应用叠加原理,

x e k

产生的磁场为:

ρ

y

图 4-4

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