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算法设计与分析(第2版) 王红梅 胡明 习题答案

算法设计与分析(第2版) 王红梅 胡明 习题答案
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习题1

1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leonhard Euler ,1707—1783)

提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的:一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡(现在叫加里宁格勒,在波罗的海南岸)城中全部的七座桥后回到起点,且每座桥只经过一次,

图 1.7是这条河以及河上的两个岛和七座桥的

草图。请将该问题的数据模型抽象出来,并判

断此问题是否有解。

七桥问题属于一笔画问题。

输入:一个起点

输出:相同的点

1, 一次步行

2, 经过七座桥,且每次只经历过一次

3, 回到起点

该问题无解:能一笔画的图形只有两类:一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。

2.在欧几里德提出的欧几里德算法中(即最初的欧几里德算法)用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法

1.r=m-n

2.循环直到r=0

2.1 m=n

2.2 n=r

2.3 r=m-n

3 输出m

3.设计算法求数组中相差最小的两个元素(称为最接近数)的差。要求分别给出伪代码和C ++描述。

//采用分治法

//对数组先进行快速排序

//在依次比较相邻的差

#include <iostream>

using namespace std;

int partions(int b[],int low,int high) { 图1.7 七桥问题 北区

东区 岛区

南区

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